Bài tập 6.Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:a. $f(x)=-3 x^{2}+4 x-1$;b....

Để lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai, ta cần tìm nghiệm của tam thức đó và xác định dấu của hệ số $a$.

a. Tam thức bậc hai $f(x)=-3 x^{2}+4 x-1$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{1}{3}$, $x_2=1$ và hệ số $a=-3<0$.
Bảng xét dấu:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & (-\infty, \frac{1}{3}) & \frac{1}{3} & (\frac{1}{3}, 1) & 1 & (1, +\infty) \\
\hline
f(x) & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
\end{array}
\]
Vậy bảng xét dấu của $f(x)=-3 x^{2}+4 x-1$ là: $+ - +$.

b. Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}-x-12$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=-3$, $x_2=4$ và hệ số $a=1>0$.
Bảng xét dấu:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & (-\infty, -3) & -3 & (-3, 4) & 4 & (4, +\infty) \\
\hline
f(x) & - & 0 & + & 0 & + \\
\hline
\end{array}
\]
Vậy bảng xét dấu của $f(x)=x^{2}-x-12$ là: $- + +$.

c. Tam thức bậc hai $f(x)=16 x^{2}+24 x+9$ có nghiệm $x=\frac{-3}{4}$ và hệ số $a=16>0$.
Bảng xét dấu:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & (-\infty, \frac{-3}{4}) & \frac{-3}{4} & (\frac{-3}{4}, +\infty) \\
\hline
f(x) & + & 0 & + \\
\hline
\end{array}
\]
Vậy bảng xét dấu của $f(x)=16 x^{2}+24 x+9$ là: $+ + +$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. $f(x)=-3 x^{2}+4 x-1$ có bảng xét dấu là: $+ - +$.
b. $f(x)=x^{2}-x-12$ có bảng xét dấu là: $- + +$.
c. $f(x)=16 x^{2}+24 x+9$ có bảng xét dấu là: $+ + +$.