Câu 12: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...

Câu trả lời chi tiết:
a.
- Kẻ $OE\perp AB \Rightarrow EA = EB = 4(cm)$
- Xét tam giác OEB vuông tại H, có: $OE^{2} = OB^{2} - EB^{2} = 5^{2} - 4^{2} = 9$
- Từ đó suy ra: $OE = 3 (cm)$
- Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB chính bằng $OE = 3cm$.

b.
- Kẻ $OF\perp CD$ và xét tứ giác FOEI có ba góc vuông $\Rightarrow$ FOEI là hình chữ nhật.
- Do đó, $OF = EI$.
- Ta có: EA = 4(cm), AI = 1(cm) $\Rightarrow$ EI = 4 - 1 = 3(cm) $\Rightarrow$ OF = 3(cm).
- Vì $OE = OF = 3(cm)$ nên hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau $\Rightarrow$ AB = CD.

Vậy, điểm I thỏa mãn $CD = AB$.