Câu 13: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD...

Câu hỏi:

Câu 13: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a.  EH = EK.

b.  EA = EC.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh
a. Cách 1:
- Ta có HA = HB (đây đều trên đường tròn), KC = KD (đây đều trên đường tròn), OH = OK (cách đều tâm) và AB = CD (đều bằng nhau).
- Khi đó, ta có $\triangle HOE = \triangle KOE$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => EH = EK (cùng bằng).
Kết luận: EH = EK.

b. Cách 2:
- Ta có AH = KC (một nửa của hai dây bằng nhau)
- Vì EH = EK => EH + HA = EK + KC => EA = EC
Kết luận: EA = EC.

Câu trả lời cho câu hỏi:
a. EH = EK.
b. EA = EC.
Bình luận (3)

khánh ngọc

Vậy nên EH = EK và EA = EC do hai đường chéo của hình thoi bằng nhau và cắt nhau vuông góc ở trung điểm của đường chéo.

Trả lời.

Dung Phương

Khi đó, ta có tứ giác AEDC là hình bình hành nên AD // CE và AE = CD hay tứ giác AEDC là hình thoi.

Trả lời.

Kenz Offcials

Suy ra AE = BE và CE = DE do H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11690 sec| 2245.656 kb