Câu 16: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong...
Câu hỏi:
Câu 16: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Cách làm:Ta kẻ đường thẳng OH vuông góc với EF tại H. Ta có:- Trong tam giác OHA, ta có OH < OA (do OH là cạnh huyền của tam giác vuông).- Do đó, ta có BC < EF (do OH < OA).Vậy, ta kết luận được rằng độ dài của dây BC nhỏ hơn độ dài của dây EF.Câu trả lời:So sánh độ dài hai dây BC và EF, ta có: BC < EF.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 12: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
- Câu 13: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD...
- Câu 14: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...
- Câu 15: Trang 106 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng...
Với điều kiện trong câu hỏi, ta có thể kết luận rằng độ dài của dây BC sẽ luôn lớn hơn độ dài của dây EF.
Nếu ta vẽ dây EF sao cho EF trùng với đường chính của tam giác ABC, thì ta mới có thể so sánh độ dài của hai dây BC và EF.
Dựa vào tính chất của tam giác vuông, ta thấy đường chính của tam giác luôn là cạnh huyền, nên BC sẽ luôn dài hơn EF (kể cả khi ta thay đổi vị trí của E và F).
Do dây EF không vuông góc với OA nên EF sẽ không trùng với đường chính của tam giác ABC.
Dây BC được vẽ vuông góc với đường OA nên đường BC sẽ là đường chính của tam giác vuông ABC.