Câu 47: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn :a....
Câu hỏi:
Câu 47: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Rút gọn :
a. $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}(x,y\geq 0;x\neq y)$
b. $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}(a>0,5)$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Cách làm:a. Ta có:$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}$= $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\left | x+y \right |\sqrt{\frac{3}{2}}$= $\frac{x+y}{x^{2}-y^{2}}.\sqrt{2^{2}.\frac{3}{2}}$= $\frac{\sqrt{6}}{x-y}$Vậy $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{x-y}$b. Ta có:$\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}$= $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-2a^{2})}$= $\frac{2\left | a \right |.\left | 1-2a \right |\sqrt{5}}{2a-1}$= $\frac{2a(2a-1)\sqrt{5}}{2a-1}$= $2\sqrt{5}a$Vậy $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}=2\sqrt{5}a$Câu trả lời cho câu hỏi: a. $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{x-y}$b. $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})} = 2\sqrt{5}a$
Câu hỏi liên quan:
- Câu 43: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành...
- Câu 44: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số vào trong dấu căn:$3\sqrt{5}$;...
- Câu 45: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1So sánh :a. $3\sqrt{3}$...
- Câu 46: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau với$x\geq ...
{ "content1": "Để rút gọn phân số a, ta nhân và chia từng phần tử của biểu thức ra. Sau đó, ta sẽ có phân số sau: $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}(x,y\geq 0;x\neq y)$", "content2": "Để rút gọn phân số b, ta thực hiện các phép tính nhân và chia từng thành phần trong dấu căn. Cuối cùng, ta sẽ được phân số sau: $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}(a>0,5)$", "content3": "Với điều kiện x,y ≥ 0 và x khác y trong phân số a, cùng với điều kiện a > 0,5 trong phân số b, ta có thể áp dụng các quy tắc rút gọn để đơn giản hóa phân số ban đầu."}