Câu 47: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn :a....

Câu hỏi:

Câu 47: Trang 27 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn :

a.  $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}(x,y\geq 0;x\neq y)$

b.  $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}(a>0,5)$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Cách làm:

a. Ta có:
$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}$
= $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\left | x+y \right |\sqrt{\frac{3}{2}}$
= $\frac{x+y}{x^{2}-y^{2}}.\sqrt{2^{2}.\frac{3}{2}}$
= $\frac{\sqrt{6}}{x-y}$

Vậy $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{x-y}$

b. Ta có:
$\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}$
= $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-2a^{2})}$
= $\frac{2\left | a \right |.\left | 1-2a \right |\sqrt{5}}{2a-1}$
= $\frac{2a(2a-1)\sqrt{5}}{2a-1}$
= $2\sqrt{5}a$

Vậy $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}=2\sqrt{5}a$

Câu trả lời cho câu hỏi:
a. $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{x-y}$
b. $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})} = 2\sqrt{5}a$
Bình luận (1)

Ngọc Tử Lãm

{
"content1": "Để rút gọn phân số a, ta nhân và chia từng phần tử của biểu thức ra. Sau đó, ta sẽ có phân số sau: $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}(x,y\geq 0;x\neq y)$",
"content2": "Để rút gọn phân số b, ta thực hiện các phép tính nhân và chia từng thành phần trong dấu căn. Cuối cùng, ta sẽ được phân số sau: $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}(a>0,5)$",
"content3": "Với điều kiện x,y ≥ 0 và x khác y trong phân số a, cùng với điều kiện a > 0,5 trong phân số b, ta có thể áp dụng các quy tắc rút gọn để đơn giản hóa phân số ban đầu."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11426 sec| 2244.438 kb