Câu 69: Trang 36 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1So sánh :a. 5...
Câu hỏi:
Câu 69: Trang 36 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
So sánh :
a. 5 và $\sqrt[3]{123}$
b. $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh
Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện như sau:a. So sánh 5 và $\sqrt[3]{123}$:Ta biết rằng $5 = \sqrt[3]{5^3} = \sqrt[3]{125}$. Vì $\sqrt[3]{123} < \sqrt[3]{125}$, nên ta kết luận rằng $5 > \sqrt[3]{123}$.b. So sánh $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$:Ta tính $5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{5^3} \cdot \sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{125 \cdot 6} = \sqrt[3]{750}$ và $6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{6^3} \cdot \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{216 \cdot 5} = \sqrt[3]{1080}$. Vì $\sqrt[3]{750} < \sqrt[3]{1080}$, nên ta kết luận rằng $5\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{5}$.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên đó là:a. $5 > \sqrt[3]{123}$b. $5\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{5}$
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "a. $5 và \sqrt[3]{123}:\nĐể so sánh, ta có thể chuyển cả hai về dạng số thập phân bằng cách tính giá trị xấp xỉ. Ta biết rằng $\sqrt[3]{123} \approx 5,13$. Vậy, 5 và $\sqrt[3]{123}$ không bằng nhau.", "content2": "b. $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}:\nĐể so sánh, ta có thể tính giá trị của cả hai biểu thức. Tính toán cho thấy $5\sqrt[3]{6} \approx 13,67$ và $6\sqrt[3]{5} \approx 14,11$. Vậy, $5\sqrt[3]{6}$ nhỏ hơn $6\sqrt[3]{5}$.", "content3": "Vậy, để tổng kết:\n- 5 và $\sqrt[3]{123}$ không bằng nhau.\n- $5\sqrt[3]{6}$ nhỏ hơn $6\sqrt[3]{5}$.", "content4": "Kết luận:\n- Trong trường hợp a, 5 không bằng $\sqrt[3]{123}$.\n- Trong trường hợp b, $5\sqrt[3]{6}$ nhỏ hơn $6\sqrt[3]{5}$."}