Thực hành 4 trang 68 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn...

Để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $1+\frac{1}{3}+\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}+...+\left ( \frac{1}{3} \right )^{n}+...$ chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

$S=\frac{a}{1-r}$

Trong đó:
- $S$ là tổng cần tính
- $a$ là phần tử đầu tiên của cấp số nhân
- $r$ là công bội của cấp số nhân

Áp dụng công thức vào cấp số nhân lùi ở đề bài, ta có:
- $a=1$
- $r=\frac{1}{3}$

Nên tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:
$S=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}$

Vậy kết quả là $\frac{3}{2}$.