3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNGHoạt động 3 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2...

a) Phương pháp giải cho hàm số $f(x) = c$, với $c$ là hằng số bất kỳ:
Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = c$, ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm:
$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.
Với $f(x) = c$, ta có $f(x) = c$ với mọi $x$, nghĩa là $f(x+h) = c$ với mọi $h$.
Do đó, $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{c - c}{h} = 0$.
Vậy, $f'(x_{0}) = 0$ với mọi $x_{0}$.

b) Phương pháp giải cho hàm số $f(x) = x$:
Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x$, ta cũng sử dụng định nghĩa của đạo hàm:
$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.
Với $f(x) = x$, ta có $f(x) = x$ với mọi $x$.
Do đó, $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{x+h - x}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h}{h} = 1$.
Vậy, $f'(x_{0}) = 1$ với mọi $x_{0}$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Với hàm số $f(x) = c$, với $c$ là hằng số bất kỳ, ta có $f'(x_{0}) = 0$ với mọi $x_{0}$.
b) Với hàm số $f(x) = x$, ta có $f'(x_{0}) = 1$ với mọi $x_{0}$.