Luyên tập 4 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Viết phương trình tiếp tuyến...

Phương pháp giải:

Để tìm phương trình tiếp tuyến của parabol $(P): y=-2x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=-1$, ta cần tính đạo hàm của $(P)$ và sau đó sử dụng đạo hàm tại điểm $x_{0}=-1$ để tìm phương trình của tiếp tuyến.

- Tính đạo hàm của $(P)$:
$y'= -4x$

- Tính đạo hàm tại $x_{0}=-1$:
$y'(-1) = -4(-1) = 4$

- Với $m=y'(-1)=4$, $x_{0}=-1$, $y_{0}=-2$, ta có phương trình của tiếp tuyến:
$y+2=4(x+1)$

Vậy, phương trình tiếp tuyến của parabol $(P): y=-2x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=-1$ là $y+2=4(x+1)$.