Bài 11.Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ},\widehat{ADB}=15^{\circ}$,...
Câu hỏi:
Bài 11. Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}, \widehat{ADB}=15^{\circ}$, AD // BC. Chứng minh AB // DC

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Phương pháp giải:Vì $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$ và $\widehat{ADB}=15^{\circ}$, suy ra $\widehat{DBC}=\widehat{ADB}=15^{\circ}$. Trong tam giác vuông BCD có $\widehat{BDC}=90^{\circ}-\widehat{DBC}=90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$.Trong tam giác vuông ABD có $\widehat{ABD}=90^{\circ}-\widehat{ADB}=90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$.Vậy ta có $\widehat{ABD} = \widehat{BDC}$ và chúng ở vị trí so le trong nên AB // DC.Vậy kết luận AB // DC.Đáp án: AB // DC.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1.Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:A. $\widehat{M}+\widehat{K}>9...
- Bài 2.Quan sát Hình 3.a) Tính các số đo x, y, z.b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.
- Bài 3.a) Cho biết một góc nhọn trong tam giác vuông bằng $40^{\circ}$. Tính số đo góc nhọn...
- Bài 4.Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}...
- Bài 5.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50^{\circ},\widehat{B}=70^{\circ}$. Tia phân...
- Bài 6.Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:a)...
- Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của...
- Bài 8.Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK...
- Bài 9.Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo góc...
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
{ "content1": "Do $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$ nên ta có $\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$.", "content2": "Ta có $\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=75^{\circ}$ và $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$ nên Hình 7 là hình chữ nhật.", "content3": "Vì Hình 7 là hình chữ nhật và AD // BC nên ta suy ra AB // DC."}