Bài 4.Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}...
Câu hỏi:
Bài 4. Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}, \widehat{B}=3\widehat{C}$ và $\widehat{C}=14^{\circ}$". Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác và quy tắc căn bậc hai.Phương pháp giải:Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=3\widehat{B}$ và $\widehat{B}=3\widehat{C}$. Khi đó ta có:$\widehat{A}=3\widehat{B}=3(3\widehat{C})=9\widehat{C}$.Do đó, tổng các góc trong tam giác ABC sẽ là: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 9\widehat{C} + 3\widehat{C} + \widehat{C} = 13\widehat{C} = 13 \times 14^{\circ} = 182^{\circ}$.Nhưng ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác luôn bằng $180^{\circ}$. Vì vậy, phát biểu của bạn Bình là không đúng.Vậy, để trở thành đúng, ta cần sửa lại phát biểu ban đầu của bạn Bình.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1.Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:A. $\widehat{M}+\widehat{K}>9...
- Bài 2.Quan sát Hình 3.a) Tính các số đo x, y, z.b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.
- Bài 3.a) Cho biết một góc nhọn trong tam giác vuông bằng $40^{\circ}$. Tính số đo góc nhọn...
- Bài 5.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50^{\circ},\widehat{B}=70^{\circ}$. Tia phân...
- Bài 6.Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:a)...
- Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của...
- Bài 8.Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK...
- Bài 9.Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo góc...
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
- Bài 11.Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ},\widehat{ADB}=15^{\circ}$,...
{ "content1": "Phát biểu của bạn Bình không đúng vì tổng của ba góc trong tam giác luôn bằng 180 độ.", "content2": "Biểu thức $\widehat{A}=3\widehat{B}$ cùng với $\widehat{B}=3\widehat{C}$ cho thấy tỉ lệ giữa các góc trong tam giác ABC, điều này không thể xảy ra khi $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$.", "content3": "Với $\widehat{A}=3\widehat{B}$, ta có $\widehat{B}=\frac{1}{3}\widehat{A}$ và $\widehat{C}=14^{\circ}$. Từ đó suy ra $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=4\widehat{A}+14=180$.", "content4": "Giải phương trình trên ta được $\widehat{A}=41^{\circ}, \widehat{B}=13^{\circ}, \widehat{C}=14^{\circ}$, không thỏa mãn điều kiện của bài toán.", "content5": "Do đó, phát biểu của bạn Bình là sai vì không tồn tại tam giác có các góc như trong đề bài."}