Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của...
Câu hỏi:
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (Hình 4).
a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng $90^{\circ}$
b) Cho $\widehat{C}=40^{\circ}$. Tính số đo của $\widehat{B}, \widehat{BDA}, \widehat{DAC}$.
c) Chứng minh: $\widehat{BAH}=\widehat{C};\widehat{CAH}=\widehat{B};\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:a) Ta có các cặp góc có tổng số đo bằng $90^\circ$ là:- $\widehat{BAH}$ và $\widehat{CAH}$- $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$- $\widehat{B}$ và $\widehat{BAH}$- $\widehat{C}$ và $\widehat{CAH}- $\widehat{BAD}$ và $\widehat{DAC}$- $\widehat{HAD}$ và $\widehat{ADH}$b) Với $\widehat{C}=40^\circ$, ta có:- $\widehat{B}=90^\circ-\widehat{C}=90^\circ-40^\circ=50^\circ$- Suỷ ra $\widehat{CAH}=90^\circ-\widehat{C}=50^\circ$- $\widehat{DAC}=\widehat{DAH}=50^\circ:2=25^\circ$- Do đó, $\widehat{DAC}=25^\circ$ và $\widehat{BDA}=90^\circ-\widehat{DAH}=65^\circ$c) Giả sử $\widehat{C}=\widehat{BAH}=x$ và $\widehat{B}=\widehat{CAH}=y$- Ta có $\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^\circ$ và $\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^\circ$- Mà $\widehat{DAC}=\widehat{DAH}$, suy ra $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$Vậy câu trả lời đầy đủ cho bài toán là:a) Các cặp góc có tổng số đo bằng $90^\circ$ là: $\widehat{BAH}$ và $\widehat{CAH}; \widehat{B}$ và $\widehat{C}; \widehat{B}$ và $\widehat{BAH}; \widehat{C}$ và $\widehat{CAH}; \widehat{BAD}$ và $\widehat{DAC}; \widehat{HAD}$ và $\widehat{ADH}$.b) Với $\widehat{C}=40^\circ$, ta có: $\widehat{B}=50^\circ; \widehat{CAH}=50^\circ; \widehat{DAC}=25^\circ; \widehat{BDA}=65^\circ$.c) Ta chứng minh được $\widehat{C}=\widehat{BAH}=x$ và $\widehat{B}=\widehat{CAH}=y$ và $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1.Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:A. $\widehat{M}+\widehat{K}>9...
- Bài 2.Quan sát Hình 3.a) Tính các số đo x, y, z.b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.
- Bài 3.a) Cho biết một góc nhọn trong tam giác vuông bằng $40^{\circ}$. Tính số đo góc nhọn...
- Bài 4.Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}...
- Bài 5.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50^{\circ},\widehat{B}=70^{\circ}$. Tia phân...
- Bài 6.Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:a)...
- Bài 8.Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK...
- Bài 9.Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo góc...
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
- Bài 10.Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy....
- Bài 11.Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ},\widehat{ADB}=15^{\circ}$,...
{"content1": "a) Góc BHA và góc AHD có tổng số đo bằng $90^{\circ}$.","content2": "b) Góc B = 90° - C = 90° - 40° = 50°","content3": "Góc BDA = (180° - C)/2 = (180° - 40°)/2 = 70°","content4": "Góc DAC = C/2 = 40°/2 = 20°","content5": "c) Ta có góc BAH = 90° - C = 90° - 40° = 50°; góc CAH = góc B = 50°; góc BAD = góc BDA = 70°."}