Bài 61. Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm cùng một...

Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện như sau:

**Phương pháp 1:**
- Khi AB không vuông góc với d:
Bước 1: Vẽ trung trực a của đoạn thẳng AB.
Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng d, điểm đó chính là điểm C cần tìm.

**Phương pháp 2:**
- Khi AB vuông góc với d:
Không có một điểm nào trên d cách đều hai điểm A và B.

**Câu trả lời:**
- Điểm C cần tìm là giao điểm của đường trung trực a và đường thẳng d (phương pháp 1).

Đáp án chi tiết: Đặt trục tọa độ sao cho đường thẳng d song song với trục tung.

Gọi A(x1, y1) và B(x2, y2) là hai điểm dân cư.

Ta có phương trình đường thẳng AB là y = mx + c với m = (y2 - y1)/(x2 - x1) và c = y1 - mx1.

Như vậy, đường trung trực a của AB sẽ có phương trình là y = (-1/m)x + k (với k là hệ số cần tìm).

Giao điểm của đường thẳng d (x = a) và đường trung trực a sẽ cho ta điểm C với tọa độ (a, (-1/m)a + k).