Bài 68.Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc...

Chứng minh a) và b) cùng một lúc: Ta có tam giác DMC cân tại D, từ đó ta có MC=MD. Vậy ta có MD//AB. Do đó ta có ∠MAD=∠OMD => ∠AMO=∠ODM. Tương tự chứng minh ∠BMO=∠OCM. Vậy ta có tứ giác AOMB nội tiếp, do đó OM là đường trung trực của AB.

Chứng minh b) Ta có: ∠MDC = 90° (vì b vuông góc với Oy), ∠MCD=∠MDC (vì MC//AB). Do đó tam giác DMC là tam giác cân với MD=MC.

Chứng minh a) Ta có: ∠MAD=90° (vì a vuông góc với Ox), ∠OAM=∠OMD (cùng chứng minh vì MD//AB). Do đó ta có ∠MAD=∠OMD => ∠AMO=∠ODM. Tương tự chứng minh ∠BMO=∠OCM. Vậy ta có tứ giác AOMB nội tiếp, do đó OM là đường trung trực của AB.