Bài 65.Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh...

Phương pháp giải:
Cách 1:
Ta đã biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, và DB = DC.
Vì AM là đường trung trực nên ta có AM vuông góc với BC.
Và vì DB = DC nên tam giác BDC là tam giác cân tại D.
Khi đó, vì AM là đường trung trực của BC và AM vuông góc với BC nên ta có AM là đường phân giác trong tam giác BDC.
Khi đó, theo định lí phân giác ta có ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Cách 2:
Ta có hai giả thuyết: AM là đường trung trực của BC và DB = DC.
Vì DB = DC nên tam giác BDC là tam giác cân tại D.
Và AM là đường trung trực của BC, nên ta có AM là đường phân giác trong tam giác BDC.
Vậy ta chứng minh được rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Câu trả lời:
Vậy ta cần chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng dựa trên hai giả thuyết AM là đường trung trực của BC và DB = DC. Theo cách giải đầu tiên, ta chứng minh được rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.