Bài 69.Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm a, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB....

Để chứng minh phần a) của câu hỏi, ta sẽ sử dụng phương pháp so sánh độ dài cạnh và góc trong của hai tam giác.

Đầu tiên, ta có:
- $OA = OB$ (theo giả thiết)
- $\angle OIA = \angle OIB$ (vì $OI$ là đường trung trực của $OA$ và $OB$)

Suy ra, theo định lí cạnh-góc-cạnh (c.c.c), ta có $\Delta OIA = \Delta OIB$. Từ đó, ta suy ra $\angle OIA = \angle OIB$ (hai góc tương ứng).

Vậy, ta kết luận rằng $OI$ là tia phân giác của góc $xOy$.

Để chứng minh phần b) của câu hỏi, ta cũng sử dụng phương pháp so sánh độ dài cạnh và góc trong của hai tam giác.

Ta có $OA = OB$ (theo giả thiết) và $IA = IB$ (vì $I$ nằm trên đường trung trực của $OA$ và $OB$).

Do $O$ cách đều $A$ và $B$, $I$ cách đều $A$ và $B$, nên ta kết luận rằng $OI$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Vậy, chúng ta đã chứng minh cả hai phần a) và b) của câu hỏi.