Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$...

Để giải phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$, ta bắt đầu bằng việc bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
$$2x^{2} - 3x - 1 = 3x^{2} - 2x - 13$$
Đồng bộ phương trình ta được:
$$0 = x^{2} + x - 12$$
Phân tích thành tích hai số có tổng bằng 1:
$$0 = (x+4)(x-3)$$
Vậy ta có hai nghiệm là $x = -4$ hoặc $x = 3$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.