Bài tập9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x...

Để giải bài toán trên, ta bắt đầu bằng việc bình phương cả hai vế của phương trình:

$(\sqrt{x^{2} + x + 11})^2 = (\sqrt{-2x^{2} - 13x + 16})^2$

Ta có: $x^{2} + x + 11 = -2x^{2} - 13x + 16$

Simplify ta được: $3x^2 + 14x - 5 = 0$

Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. Hoặc có thể sử dụng định lí Viete.

Phương trình có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, ta có: $x_{1}x_{2} = \frac{c}{a} = -\frac{5}{3}$ và $x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a} = -\frac{14}{3}$

Ta tìm được 2 nghiệm của phương trình là $x = -5$ và $x = \frac{1}{3}$

Vậy giá trị nào là nghiệm của phương trình là cả hai câu A, B đều đúng. Đáp án đúng là: C. Cả hai câu A, B đều đúng.