Bài tập 2. Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này, cô giáo chọn ra 6 câu...

Phương pháp giải:
Để tạo ra một đề kiểm tra trắc nghiệm, cô giáo chọn 6 câu hỏi từ tổng số 10 câu hỏi ban đầu và sắp xếp theo thứ tự. Để tính số đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau có thể được tạo ra, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm chỉnh hợp.

Công thức chỉnh hợp chập k của n phần tử được tính bằng: \(A^{k}_{n} = \frac{n!}{(n-k)!}\).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, số đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau có thể được tạo ra là: \(A^{6}_{10} = \frac{10!}{4!} = 151,200\) đề.

Vậy số đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau cô giáo có thể tạo ra từ 10 câu hỏi đó là 151,200 đề.