Bài tập 8.Lấy hai số bất kì từ 1; 3, 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8, để lập các...

Phương pháp giải:

a) Để lập được các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau, ta chia bài toán thành 3 công đoạn:
- Công đoạn 1: Chọn 2 trong 5 chữ số lẻ.
- Công đoạn 2: Chọn 2 trong 4 chữ số chẵn.
- Công đoạn 3: Sắp xếp 4 chữ số đã chọn được.

Số cách lập số là: C(5,2) * C(4,2) * P(4) = 10 * 6 * 24 = 1,440.

Vậy có tổng cộng 1,440 số thỏa mãn điều kiện.

b) Để tính số các số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ, ta tiếp tục chia bài toán thành 2 công đoạn:
- Công đoạn 1: Chọn 2 trong 5 chữ số lẻ và sắp xếp vào 2 vị trí hàng nghìn và hàng đơn vị.
- Công đoạn 2: Chọn 2 trong 4 chữ số chẵn và sắp xếp vào 2 vị trí hàng trăm và hàng chục.

Số cách tổ hợp là: A(5,2) * A(4,2) = 20 * 12 = 240.

Vậy có tổng cộng 240 số thỏa mãn điều kiện đã đề ra.