Bài tập 2 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm...

{
"content1": "a) Ta có hai cạnh của tam giác ABC là AB = 6 cm và AC = 8 cm. Áp dụng định lí cosin ta tính được độ dài cạnh BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(BAC), suy ra BC = 10 cm. Vậy DB = DC = BC/2 = 5 cm.",
"content2": "a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên đường phân giác của góc BAC cũng là đường cao của tam giác (do điểm D nằm trên cạnh BC). Suy ra, DB = DC = BC/2 = 5 cm.",
"content3": "a) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta có BM = MC = BC/2 = 5 cm. Do đó, DB = DC = MC = 5 cm.",
"content4": "b) Diện tích của tam giác ADB là S(ADB) = 1/2*AD*DB*sin(ADB). Tương tự, diện tích của tam giác ADC là S(ADC) = 1/2*AD*DC*sin(ADC). Tỉ số diện tích giữa hai tam giác là S(ADB)/S(ADC) = DB/DC = 5/5 = 1.",
"content5": "b) Ta có tỉ số diện tích giữa hai tam giác $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$ đều bằng 1 vì chúng có cùng độ cao từ đỉnh A và cùng căn cạnh từ cạnh AB.",
"content6": "b) Tỉ số diện tích giữa hai tam giác $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$ là 1 vì chúng có cùng đáy AD và cùng số lượng cạnh góc mà chúng đối xứng qua đường phân giác từ góc A."
}