Bài tập 2 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ...

Phương pháp giải:
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta cần tính diện tích bề mặt của hình chóp tam giác đều. Để tính diện tích bề mặt, ta cần tính diện tích của tam giác đáy và tam giác bên.

1. Diện tích tam giác đáy:
Với hình chóp tam giác đều, tam giác đáy là tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm. Diện tích tam giác đáy được tính bằng công thức: $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ với a là độ dài cạnh đáy.
Diện tích tam giác đáy = $\frac{4^2\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$ cm$^{2}$

2. Diện tích tam giác bên:
Độ dài trung đoạn là độ dài từ đỉnh của hình chóp đến trung điểm của cạnh bên nằm trên đáy. Độ dài trung đoạn được cho là 10 cm.
Diện tích tam giác bên cũng là một tam giác đều, ta có thể tính diện tích của tam giác bên bằng công thức diện tích tam giác đều: $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ với a là độ dài cạnh tam giác.
Diện tích tam giác bên = $\frac{10^2\sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}$ cm$^{2}$

3. Diện tích xung quanh của hình chóp:
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng tổng diện tích tam giác đáy và tam giác bên.
Diện tích xung quanh = Diện tích tam giác đáy + Diện tích tam giác bên
Diện tích xung quanh = $4\sqrt{3} + 25\sqrt{3} = 29\sqrt{3}$ cm$^{2}$

Vậy, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 29$\sqrt{3}$ cm$^{2}$.