Bài tập 4.22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M (4; 0), N (5; 2) và P (2; 3). Tìm toạ độ các...

Để giải bài toán này, ta sử dụng hai yếu tố chính: điểm trung điểm và đường trung bình của tam giác.

Phương pháp giải bài toán:
1. Tìm toạ độ của điểm trung điểm A, B, C theo ba điểm M, N, P.
2. Tìm mỗi cạnh của tam giác ABC dựa trên thông tin vừa tìm được.

Câu trả lời chi tiết:
Để tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm toạ độ của điểm A, B, C:
- Ta biết M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB.
- Vì vậy, MN // AB, MP // CA, PN // BC.
- Tứ giác MNPB là hình bình hành.
- Suy ra $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{NP}$, $\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{PN}$, và $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MN}$.
- Dựa vào việc tính toán, ta tìm được toạ độ của các đỉnh A, B, C là A(3; 5), B(1; 1), C(7; -1).

Vậy với các phương pháp giải và câu trả lời trên, chúng ta đã có thể xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC từ thông tin về ba điểm M, N, P được cung cấp.