Bài tập 5 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 22 mô tả một vật thể có dạng hình...
Câu hỏi:
Bài tập 5 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 22 mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều được tạo ra sau khi cắt bỏ một phần từ một khúc gỗ có dạng hình lập phương với cạnh là 30 cm. Tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để giải bài tập trên, ta tiến hành như sau:1. Đầu tiên, ta tính thể tích của vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều (phần được cắt bỏ):$V_{1}=\frac{1}{3} \times 30^2 \times 30 = 9000 (cm^3)$2. Tiếp theo, ta tính thể tích của khúc gỗ ban đầu có dạng hình lập phương:$V_{2} = 30^3 = 27000 (cm^3)$3. Cuối cùng, ta tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ bằng cách lấy thể tích của khúc gỗ ban đầu trừ đi thể tích của vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều:$V = V_{2} - V_{1} = 27000 - 9000 = 18000 (cm^3)$Vậy, thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là 18000 $cm^3$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1 trang 88 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD: Quan sát các hình 4, 14 và tìm số...
- Bài tập 2 trang 88 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD: Trong các miếng bìa ở hình 21a,...
- Bài tập 3 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD: Cho một hình chóp tam giác đều có...
- Bài tập 4 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho một hình chóp tứ giác đều có...
- Bài tập 6 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 23 mô tả một lều trại gồm hai...
Kết quả là thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ sẽ bằng thể tích khúc gỗ ban đầu trừ đi thể tích phần chóp tứ giác đều đã cắt bỏ, tức là 27000 - V_chop.
Thể tích của phần chóp tứ giác đều đã cắt bỏ có thể tính được bằng công thức V = 1/3 * S * h, với S là diện tích đáy của hình chóp và h là chiều cao của hình chóp.
Thể tích của khúc gỗ lập phương ban đầu là V = a^3 = 30^3 = 27000 cm^3.
Để tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ, ta cần tính thể tích của khúc gỗ ban đầu và sau đó trừ đi thể tích của phần chóp tứ giác đều đã cắt bỏ.
Kết quả là thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là 13500 cm^3.