Câu 21: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ...

Để chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA), ta có thể làm theo các bước sau:

Bước 1: Sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác ABC để tính độ dài cạnh BC.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A.
Bước 3: Chứng minh rằng đoạn thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn bằng cách chứng minh AC vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc.

Câu trả lời cho câu hỏi trên: Giả sử tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác ABC, ta có AB^2 + AC^2 = BC^2 => BC = √(3^2 + 4^2) = 5. Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn. (đpcm)