Câu 44: trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đố: Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của...

Phương pháp giải:

Gọi số cần tìm là \(x\).

Ta có thể biểu diễn đề bài thành phương trình như sau:
\(\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{x}{2} = 1\),
\(x^2 - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} = 1\),
\(x^2 - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0\),
\(2x^2 - x - 3 = 0\).

Để giải phương trình trên, ta sử dụng công thức \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Áp dụng vào phương trình \(2x^2 - x - 3 = 0\), ta có:
\(a = 2\), \(b = -1\), \(c = -3\).

\(x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot -3}}{2 \cdot 2}\),
\(x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}\),
\(x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{4}\),
\(x = \frac{1 \pm 5}{4}\).

Đến đây, ta có 2 nghiệm:
\(x_1 = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\),
\(x_2 = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1\).

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 1.5.