Câu 48: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở...

Câu hỏi:

Câu 48: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện các bước sau:

Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 0\).
Chiều dài của miếng tôn là \(2x\) (dm).
Khi làm thành một cái thùng không đáy, thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), và chiều cao là \(5\) (dm). (Vì khi cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh 5dm, chiều dài và chiều rộng giảm đi 10dm)
Dung tích của thùng là \(1500 dm^3\)
Suy ra phương trình: \(5(2x - 10)(x - 10) = 1500\) (dm3)
Giải phương trình trên ta được: \(x^2 - 15x - 100 = 0\)
Tính delta: \(\Delta = (-15)^2 - 4 \times 1 \times (-100) = 625\)
Giải phương trình ta có \(x = 20\) hoặc \(x = -10\). Vì chiều rộng không thể âm nên ta chọn \(x = 20\)
Chiều rộng của miếng tôn là \(20\) dm, chiều dài của miếng tôn là \(2 \times 20 = 40\) dm.

Vậy kích thước của miếng tôn lúc đầu là chiều rộng \(20\) dm và chiều dài \(40\) dm.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (1)

Hải Linh lê

{
"content1": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(x\) đơn vị đo và chiều dài là \(2x\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2x\) x \(2x\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2x\) x \(2x\) x \(5\) = 20x^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20x^2 = 1500, suy ra x = √75.",
"content2": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(a\) và chiều dài là \(2a\). Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2a\) x \(2a\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2a\) x \(2a\) x \(5\) = 20a^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20a^2 = 1500, suy ra a = √75.",
"content3": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(w\) đơn vị đo và chiều dài là \(2w\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2w\) x \(2w\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2w\) x \(2w\) x \(5\) = 20w^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20w^2 = 1500, suy ra w = √75.",
"content4": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(m\) đơn vị đo và chiều dài là \(2m\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2m\) x \(2m\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2m\) x \(2m\) x \(5\) = 20m^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20m^2 = 1500, suy ra m = √75.",
"content5": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(n\) đơn vị đo và chiều dài là \(2n\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2n\) x \(2n\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2n\) x \(2n\) x \(5\) = 20n^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20n^2 = 1500, suy ra n = √75."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
3.76851 sec| 2253.086 kb