Câu 48: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở...
Câu hỏi:
Câu 48: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện các bước sau:Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 0\).Chiều dài của miếng tôn là \(2x\) (dm).Khi làm thành một cái thùng không đáy, thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), và chiều cao là \(5\) (dm). (Vì khi cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh 5dm, chiều dài và chiều rộng giảm đi 10dm)Dung tích của thùng là \(1500 dm^3\)Suy ra phương trình: \(5(2x - 10)(x - 10) = 1500\) (dm3)Giải phương trình trên ta được: \(x^2 - 15x - 100 = 0\)Tính delta: \(\Delta = (-15)^2 - 4 \times 1 \times (-100) = 625\)Giải phương trình ta có \(x = 20\) hoặc \(x = -10\). Vì chiều rộng không thể âm nên ta chọn \(x = 20\)Chiều rộng của miếng tôn là \(20\) dm, chiều dài của miếng tôn là \(2 \times 20 = 40\) dm.Vậy kích thước của miếng tôn lúc đầu là chiều rộng \(20\) dm và chiều dài \(40\) dm.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 41: trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh...
- Câu 42: trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để...
- Câu 43: trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến...
- Câu 44: trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đố: Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của...
- Câu 45 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn...
- Câu 46: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240...
- Câu 47: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên...
- Câu 49: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ...
- Câu 50: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Miếng kim loại thứ nhất nặng \(880\) g, miếng...
- Câu 51: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung...
- Câu 52: trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là \(3...
- Câu 53: trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước...
{ "content1": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(x\) đơn vị đo và chiều dài là \(2x\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2x\) x \(2x\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2x\) x \(2x\) x \(5\) = 20x^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20x^2 = 1500, suy ra x = √75.", "content2": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(a\) và chiều dài là \(2a\). Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2a\) x \(2a\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2a\) x \(2a\) x \(5\) = 20a^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20a^2 = 1500, suy ra a = √75.", "content3": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(w\) đơn vị đo và chiều dài là \(2w\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2w\) x \(2w\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2w\) x \(2w\) x \(5\) = 20w^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20w^2 = 1500, suy ra w = √75.", "content4": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(m\) đơn vị đo và chiều dài là \(2m\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2m\) x \(2m\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2m\) x \(2m\) x \(5\) = 20m^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20m^2 = 1500, suy ra m = √75.", "content5": "Gọi chiều rộng miếng tôn ban đầu là \(n\) đơn vị đo và chiều dài là \(2n\) đơn vị đo. Khi cắt 4 hình vuông, ta được thùng hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước là \(2n\) x \(2n\) x \(5\) đơn vị đo. Dung tích của thùng hình hộp là \(2n\) x \(2n\) x \(5\) = 20n^2. Với giả thiết dung tích của thùng là 1500***3, ta có 20n^2 = 1500, suy ra n = √75."}