Câu 49: trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ...

Đặt công việc cần làm là 1 đơn vị. Khi cả hai đội làm cùng nhau thì mỗi ngày làm được 1/4 đơn vị công việc. Khi đội I làm riêng thì mỗi ngày làm được 1/a đơn vị công việc, đội II làm riêng thì mỗi ngày làm được 1/(a+6) đơn vị công việc. Từ đó ta có phương trình 1/a + 1/(a+6) = 1/4. Giải phương trình ta được a = 1/8. Vậy đội I cần làm trong 8 ngày để hoàn thành công việc.

Gọi tỷ lệ làm việc của đội I và đội II lần lượt là 1/a và 1/(a+6). Ta có tỷ lệ làm việc của cả hai đội cùng nhau là 1/4. Từ đó suy ra a = 8. Vậy đội I cần làm trong 8 ngày để hoàn thành công việc.

Gọi số việc cần làm là V. Khi cả hai đội làm cùng nhau thì mỗi ngày làm được 1/4 việc. Khi đội I làm riêng thì mỗi ngày làm được 1/a việc, đội II làm riêng thì mỗi ngày làm được 1/(a+6) việc. Từ đó ta có phương trình 1/a + 1/(a+6) = 1/4. Giải phương trình ta được a = 1/8. Vậy đội I cần làm trong 8 ngày để hoàn thành công việc.

Gọi tốc độ làm việc của đội I là a công/việc/ngày và của đội II là b công/việc/ngày. Ta có hệ phương trình sau: 4(a+b) = 1; 8a = 6b. Giải hệ phương trình ta được a = 1/8, b = 1/12. Vậy đội I cần làm trong 8 ngày và đội II cần làm trong 12 ngày để hoàn thành công việc.

Giả sử đội I làm trong x ngày thì đội II sẽ làm trong x+6 ngày. Theo đề bài ta có: 1/x + 1/(x+6) = 1/4. Từ đó suy ra x = 8. Vậy đội I cần 8 ngày để hoàn thành công việc.