Câu 54: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các...

Câu hỏi:

Câu 54: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ;  $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ;  $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ;  $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để rút gọn các biểu thức trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn $\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$:
Chia tử và mẫu cho $\sqrt{2}$ ta được: $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}{1+\sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}$

2. Rút gọn $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$:
Chia tử và mẫu cho $\sqrt{5}$ ta được: $\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)}{1-\sqrt{3}}$ = $-\sqrt{5}$

3. Rút gọn $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$:
Chia tử và mẫu cho $\sqrt{2}$, ta có: $\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{4.2}-2}$ = $\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$

4. Rút gọn $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$:
Chia tử và mẫu cho $\sqrt{a}$, ta được: $\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{1-\sqrt{a}}$ = $-\sqrt{a}$

5. Rút gọn $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$:
Chia tử và mẫu cho $\sqrt{p}$ ta được: $\frac{\sqrt{p}(\sqrt{p}-2)}{\sqrt{p}-2}$ = $\sqrt{p}$

Vậy, kết quả là:
1. $\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}$
2. $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ = $-\sqrt{5}$
3. $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$
4. $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ = $-\sqrt{a}$
5. $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$ = $\sqrt{p}$
Bình luận (1)

Ngọc Hân

{
"content1": "Để rút gọn các biểu thức trên, ta cần nhân tử và mẫu của mỗi phân số với giá trị liên hợp của mẫu số. Ví dụ: với biểu thức $\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$, ta nhân tử và mẫu với $1-\sqrt{2}$ để loại bỏ căn bậc 2 trong mẫu số.",
"content2": "Sau khi nhân tử và mẫu các biểu thức theo cách trên, ta thực hiện phép nhân và phép chia đơn giản để rút gọn phân số. Đảm bảo không phải chia cho 0 hoặc rút gọn phân số tới khi không còn thể rút được nữa.",
"content3": "Nhớ kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo rằng đã rút gọn chính xác phân số và không còn biểu thức có căn bậc 2 trong mẫu số nữa."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.10482 sec| 2249.313 kb