Hoạt động 4 trang 81 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt...

Phương pháp giải:

a) Để chứng minh rằng đường thẳng b đi qua điểm M, ta cần chú ý đến sự tương quan giữa các mặt phẳng (P), (Q), (R) và đường thẳng b. Vì M nằm trên đường thẳng a, và a cắt c tại M, do đó M thuộc mặt phẳng (R). Tương tự, do M nằm trên c và c cắt P tại M, nên M cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó, M là điểm chung của (R) và (Q), và do (R) và (Q) cắt nhau theo đường thẳng b, nên b đi qua M.

b) Nếu hai đường thẳng a và c song song với nhau, tức là không có điểm nào chung giữa a và c, do đó không có điểm nào chung giữa a và b hoặc c và b. Vì vậy, hai đường thẳng a và b, c và b sẽ đồng phẳng và song song với nhau.

Câu trả lời:

a) Đường thẳng b đi qua điểm M.

b) Hai đường thẳng b và c đồng phẳng và song song với nhau.