Bài tập 1 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....

Câu hỏi:

Bài tập 1 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

a. $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$

b. $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$

c. $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$

d. $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hưng
a. $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$
= $\frac{x}{y(x+y)}-\frac{y}{x(x+y)}$
= $\frac{x.x}{y(x+y).x}-\frac{y.y}{x(x+y).y}$
= $\frac{x^{2}-y^{2}}{xy(x+y)}$
= $\frac{(x-y)(x+y)}{xy(x+y)}$
= $\frac{x-y}{xy}$

b. $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$
= $\frac{x^{2}+4}{(x-2)(x+2)}-\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
= $\frac{x^{2}+4-x^{2}+2x-x^{2}-2x}{(x-2)(x+2)}$
= $\frac{4-x^{2}}{(x-2)(x+2)}$
= $-\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=-1$

c. $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$
= $\frac{a(a+b)}{b-a}.\frac{2(a-b)(a+b)}{a+b}$
= $\frac{a(a+b).2(a-b)}{b-a}$
= $\frac{a(a+b).(-2)(b-a)}{b-a}$
= $-2a^{2}-2ab

d. $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$
= $\left ( \frac{(2x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}-\frac{(2x-1)(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)} \right ):\frac{4x}{10x-5}$
= $\frac{(2x+1)^{2}-(2x-1)^{2}}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$
= $\frac{((2x)^{2}+2.2x+1^{2})-((2x)^{2}-2.2x+1^{2})}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$
= $\frac{4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$
= $\frac{8x}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}$
= $\frac{10}{2x+1}$
Bình luận (1)

Linh Nguyễn

{
"content1": "a. Để giải phương trình $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$, ta có thể thực hiện nhân mẫu và tử của từng phân số để đưa về cùng mẫu số.",
"content2": "b. Giải phương trình $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$, ta có thể sử dụng phương pháp đổi mẫu số chung để tính toán.",
"content3": "c. Để giải $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$, ta có thể thực hiện phép chia 2 phân số rồi tiếp tục rút gọn phân số kết quả.",
"content4": "d. Giải $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$ bằng cách thực hiện phép tính từng bước để đưa về dạng rút gọn nhất."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.44805 sec| 2259.727 kb