Bài tập 1 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....
Câu hỏi:
Bài tập 1 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$
b. $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$
c. $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$
d. $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hưng
a. $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$ = $\frac{x}{y(x+y)}-\frac{y}{x(x+y)}$ = $\frac{x.x}{y(x+y).x}-\frac{y.y}{x(x+y).y}$ = $\frac{x^{2}-y^{2}}{xy(x+y)}$ = $\frac{(x-y)(x+y)}{xy(x+y)}$ = $\frac{x-y}{xy}$b. $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$ = $\frac{x^{2}+4}{(x-2)(x+2)}-\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{x^{2}+4-x^{2}+2x-x^{2}-2x}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{4-x^{2}}{(x-2)(x+2)}$ = $-\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=-1$c. $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$ = $\frac{a(a+b)}{b-a}.\frac{2(a-b)(a+b)}{a+b}$ = $\frac{a(a+b).2(a-b)}{b-a}$ = $\frac{a(a+b).(-2)(b-a)}{b-a}$ = $-2a^{2}-2abd. $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$ = $\left ( \frac{(2x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}-\frac{(2x-1)(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)} \right ):\frac{4x}{10x-5}$ = $\frac{(2x+1)^{2}-(2x-1)^{2}}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$ = $\frac{((2x)^{2}+2.2x+1^{2})-((2x)^{2}-2.2x+1^{2})}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$ = $\frac{4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1}{(2x+1)(2x-1)}:\frac{4x}{10x-5}$ = $\frac{8x}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}$ = $\frac{10}{2x+1}$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho biểu thứcA= $\left (...
- Bài tập 3 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho biểu thứcB= $\left (...
- Bài tập 4 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hai người thợ cùng sơn một bức tường....
- Bài tập 5 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà...
{ "content1": "a. Để giải phương trình $\frac{x}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$, ta có thể thực hiện nhân mẫu và tử của từng phân số để đưa về cùng mẫu số.", "content2": "b. Giải phương trình $\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$, ta có thể sử dụng phương pháp đổi mẫu số chung để tính toán.", "content3": "c. Để giải $\frac{a^{2}+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}$, ta có thể thực hiện phép chia 2 phân số rồi tiếp tục rút gọn phân số kết quả.", "content4": "d. Giải $\left ( \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1} \right ):\frac{4x}{10x-5}$ bằng cách thực hiện phép tính từng bước để đưa về dạng rút gọn nhất."}