Bài tập 2 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho biểu thứcA= $\left (...

Phương pháp giải:

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A:
A = $\left ( \frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^{2}-1}-\frac{x+3}{2x+2} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$
= $\left ( \frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{3}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$
= $\left ( \frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$
=> Điều kiện xác định của biểu thức A là 2(x+1)(x-1) ≠ 0.

b. Từ câu a, ta có:
A = $\left ( \frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$
= $\frac{x^{2}+2x+1+6-x^{2}+x-3x+3}{2(x+1)(x-1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$
= $\frac{10 \cdot 4 \cdot (x-1)(x+1)}{2 \cdot 5 \cdot (x-1)(x+1)}$
= $\frac{40}{10} = 4$

Vậy giá trị của biểu thức A luôn là 4 với mọi biến x.