Bài tập 3 trang 56 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,...

Phương pháp giải:
Ta có:
- Tam giác SAB đều cạnh a, suy ra IB = $\frac{\sqrt{3}}{2}$a
- Tam giác SAC đều cạnh a, suy ra IC = $\frac{\sqrt{3}}{2}$a
- IB = IC, và SJ là đường cao cùng trong tam giác IBC nên IJ là trung tuyến của tam giác IBC, do đó IJ vuông góc với BC, hay IJ vuông góc với SA
- Tam giác SBC vuông cân tại S nên BC = $\sqrt{2}$a, SJ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$a
- Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a, và AJ là đường trung tuyến nên AJ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$a
- Do tam giác SAJ cân tại J nên JI là đường trung tuyến, tức là IJ vuông góc với SA

Vậy ta đã chứng minh được $IJ \perp SA$ và $IJ = \sqrt{BC}$.

Kết luận: $IJ \perp SA$ và $IJ = \sqrt{BC}$