Bài tập 4.17 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC cân tại A, các...

Phương pháp giải:

Trong tam giác ABC cân tại A, ta có:
- BD là đường phân giác của góc ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}$ (1).
- CE là đường phân giác của góc ACB nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\frac{EA}{EB}=\frac{CA}{CB}$ (2).

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB=AC (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra: $\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EB}$.

Áp dụng định lí Thales đảo, ta có ED // BC.

Vậy chúng ta đã chứng minh được DE // BC.

Câu trả lời: Chứng minh DE // BC bằng cách áp dụng định lí Thales đảo vào tam giác ABC cân tại A với các đường phân giác BD và CE.