Câu 7 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho Hình 5.15, biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB....

Hai tam giác ACE và ACD đồng dạng với nhau (theo góc vuông và góc giữa chu vi). Vì vậy, ta có AC/AD = AE/EC = CD/AD. Từ đó suy ra x = 4/3.AE = 4/3.3 = 4. Giá trị x = 4, đáp án D.

Chúng ta có AC ⊥ AB, nên tam giác ABC vuông tại C. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có x² + 3² = 4² => x² + 9 = 16 => x² = 16 - 9 => x² = 7 => x = √7. Giá trị này không nằm trong các phương án đề bài đưa ra.

Do ED ⊥ AB, ta có ∠AED = 90°. Từ tam giác vuông AED, ta có AE = x và AD = 4. Áp dụng định lý Pythagore, ta có x² + 4² = 3² => x² + 16 = 9 => x² = 9 - 16 => x² = -7. Vì vậy, x không thể xác định giá trị cụ thể, không có trong các đáp án.

Ta có x = AB - AD = AB - 1/2.AC = 4 - 1/2.3 = 4 - 1,5 = 2,5. Vậy x = 2,5, đáp án A.