Câu 4 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là...

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Thalès trong tam giác để chứng minh các khẳng định.

Đầu tiên, ta kẻ đoạn thẳng OI // AB // CD (với I thuộc BC).
Trong tam giác ABC, ta áp dụng định lí Thalès ta có: $\frac{OA}{OC}=\frac{IB}{IC}$. (1)
Trong tam giác BCD, ta cũng áp dụng định lí Thalès ta có: $\frac{OB}{OD}=\frac{IB}{IC}$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$, hay $OA \times OD = OB \times OC$. (3)

Dựa vào định lí Thalès cho tam giác ABCD, ta cũng có: $\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}$.

Vậy, số khẳng định đúng là 2.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: C. 2.