Câu 8 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của...

Áp dụng định lí phân giác trong tam giác ta có: AB/BD = AC/CD => 6/9 = x/CD. Từ đó suy ra CD = 9x/6. Do BD = 9 nên x = 9. Vậy độ dài x bằng 9.

Ta có BC = BD + CD = 9 + x, suy ra x = BC - BD = 21 - 9 = 12. Vậy độ dài x bằng 12.

Gọi E là giao điểm của tia phân giác BD và AC. Ta có BD/AB = CD/CA. Từ đó suy ra x = 9/6 x AC = 9. Vậy độ dài AC bằng 9.

Ta có BD là tia phân giác của góc A trong ∆ABC nên theo định lí phân giác ta có: BD/AB = CD/AC => 9/6 = CD/x => x = 6 x 9/6 = 9. Do đó, độ dài x bằng 9.