Bài tập 6.22 trang 19 toán lớp 8 tập 2...

Câu hỏi:

Bài tập 6.22 trang 19 toán lớp 8 tập 2 KNTT:

a)$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x+2}$

b)$\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
a) Phương pháp giải:
- Đầu tiên, ta đặt A = $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}$
- Tiếp theo, ta đặt B = $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}$
- Khi đó, ta có: A - B = $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x+2}$ = $\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x-1}$
- Tiếp tục rút gọn ta được: $\frac{2(x-1)-2(x+1)}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{2x-2-2x-2}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{-4}{(x+1)(x-1)}$

b) Phương pháp giải:
- Đầu tiên, ta đặt A = $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}$
- Tiếp theo, ta đặt B = $\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$
- Khi đó, ta có: A - B = $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-2x}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{x-1}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}-\frac{3}{x+3}$ = $\frac{3}{x^{2}-9}-\frac{3}{x+3}$
- Tiếp tục rút gọn ta được: $\frac{3}{x^{2}-9}-\frac{3}{x+3}$ = $\frac{3}{(x-3)(x+3)}-\frac{3}{x+3}$ = $\frac{3-3(x-3)}{(x-3)(x+3)}$ = $\frac{12-3x}{(x-3)(x+3)}$

Vậy câu trả lời cho bài toán là:
a) $\frac{-4}{(x+1)(x-1)}$
b) $\frac{12-3x}{(x-3)(x+3)}$
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (1)

Nguyễn Min Hy

{
"content1": "a) Simplifying each fraction, we get: 1/x + 2/(x+1) + 3/(x+2) - 1/x - 2/(x+1) - 3/(x+2) = 0",
"content2": "b) Simplifying each fraction, we get: (2x-1)/x + (1-x)/(2x+1) + 3/(x^2-9) + (1-2x)/x + (x-1)/(2x+1) - 3/(x+3) = 0",
"content3": "a) Combining like terms, we get: 1/x - 1/x + 2/(x+1) - 2/(x+1) + 3/(x+2) - 3/(x+2) = 0",
"content4": "b) Combining like terms, we get: (2x-1+x-2x)/x + (1-x+x-1)/(2x+1) + 3/(x^2-9) - 3/(x+3) = 0",
"content5": "a) Using the property that a fraction over itself is equal to 1, we can simplify the expression in part a) to get 0.",
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08533 sec| 2284.063 kb