Hoạt động 6 trang 16 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$ và...

Phương pháp giải:

Ta cần quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$ và $\frac{1}{x}$, ta nhân tử phụ của $x+1$ cho phân thức thứ nhất và nhân tử phụ của $x$ cho phân thức thứ hai để có:

$\frac{1}{x+1} = \frac{x}{x(x+1)}$ và $\frac{1}{x} = \frac{x+1}{x(x+1)}$

Sau đó, trừ hai phân thức trên với nhau, ta có:

$\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x} = \frac{x}{x(x+1)} - \frac{x+1}{x(x+1)} = \frac{x - (x+1)}{x(x+1)} = \frac{-1}{x(x+1)}$

Vậy, $\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x} = \frac{-1}{x(x+1)}$ là câu trả lời của bài toán.