Bài tập 8.24 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Gieo một con xúc xắc cân...

Để giải bài toán này, ta phân tích từng cặp biến cố:
1. A và C:
- Nếu biến cố A xảy ra (số chấm xuất hiện trên lần gieo thứ nhất là 1), thì để tổng số chấm xuất hiện là 8 thì lần gieo thứ hai phải ra số 7.
- Nếu biến cố A không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên lần gieo thứ nhất là 2, 3, 4, 5 hoặc 6 thì biến cố C không thể xảy ra. Vì vậy, A và C không độc lập.

2. B và C:
- Tương tự như trường hợp trên, nếu biến cố B xảy ra (số chấm xuất hiện trên lần gieo thứ hai là 2), thì để tổng số chấm xuất hiện là 8 thì lần gieo thứ nhất phải ra số 6.
- Nếu biến cố B không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên lần gieo thứ hai là 1, 3, 4, 5 hoặc 6 thì biến cố C không thể xảy ra. Vì vậy, B và C không độc lập.

3. C và D:
- Nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 8, thì để tổng số chấm xuất hiện là 7 thì cả hai lần gieo phải ra số 3. Tuy nhiên, không có con xúc xắc nào có tổng số chấm là 6 trên hai mặt, vì vậy biến cố D không thể xảy ra.
- Nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo không phải là 8, tức là số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 hoặc 10 thì biến cố D không thể xảy ra. Vì vậy, C và D không độc lập.

Như vậy, các cặp biến cố A và C, B và C, C và D đều không độc lập.