Câu 13: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số...

Để hàm số được cho là hàm số bậc nhất, ta cần xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số là hàm bậc nhất:

a) $y=\sqrt{5-m}(x-1)$
Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất, ta cần kiểm tra 2 điều kiện sau:
1. $5-m\geq 0 \Rightarrow m \leq 5$
2. $\sqrt{5-m}\neq 0 \Rightarrow 5-m\neq 0 \Rightarrow m \neq 5$

Vậy, $m<5$.

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3.5$
Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất, ta cần kiểm tra 2 điều kiện sau:
1. $\frac{m+1}{m-1}\neq 0 \Rightarrow m+1\neq 0, m-1\neq 0 \Rightarrow m\neq -1, m\neq 1$

Vậy, $m\neq -1, m\neq 1$.

Vậy, giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là $m<5$ và $m\neq -1, m\neq 1$.