Câu 9: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hàm số bậc nhất $y = (m - 2)x + 3$. Tìm...

Để tìm các giá trị của m để hàm số bậc nhất $y = (m - 2)x + 3$ đồng biến và nghịch biến, ta cần làm như sau:
a) Để hàm số đồng biến, ta cần hàm số tăng khi x tăng, tức là đạo hàm của hàm số luôn > 0.
Đạo hàm của $y = (m - 2)x + 3$ là $m - 2$. Để đạo hàm > 0, ta cần $m - 2 > 0 \Rightarrow m > 2$
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

b) Để hàm số nghịch biến, ta cần hàm số giảm khi x tăng, tức là đạo hàm của hàm số luôn < 0.
Để đạo hàm < 0, ta cần $m - 2 < 0 \Rightarrow m < 2$
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Để hàm số đồng biến, m > 2.
b) Để hàm số nghịch biến, m < 2.