Câu 32: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1a) Với những giá trị nào của m thì hàm số...

Để hàm số bậc nhất nghịch biến, hệ số góc phải nhỏ hơn 0, tức là k < 5.

Để hàm số bậc nhất đồng biến, hệ số góc phải lớn hơn 0, tức là m > 0.

Vậy, đáp án câu a là m > 0; câu b là k < 5.

Để hàm số $y = (5 – k)x + 1$ nghịch biến, ta cần xác định điều kiện để hệ số góc (5 - k) < 0. Điều này suy ra k phải nhỏ hơn 5 để hàm số nghịch biến. Vì nếu k < 5 thì hàm số sẽ nghịch biến.

Để hàm số $y = (m – 1)x + 3$ đồng biến, ta cần xác định điều kiện để hệ số góc m lớn hơn 0. Vì nếu m > 0 thì đồng biến, còn m < 0 thì nghịch biến. Do đó, với những giá trị nào của m mà m > 0 thì hàm số đồng biến.