Câu 35: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây...

Cách làm:
Để hai đường thẳng trùng nhau, ta cần giải hệ phương trình:
$y = kx + (m – 2)$ (1)
$y = (5 – k)x + (4 – m)$ (2)

Để hai đường trùng nhau, hệ phương trình phải có nghiệm duy nhất, tức là bắc có thể nhận giá trị chính xác mà không phải luôn là nghiệm. Bắc nghiệm duy nhất khi hai đường thẳng trùng nhau thỏa mãn đk k = 5 - k và đk m - 2 = 4 - m, đó là:
$k = 5 – k$ (1)
$m – 2 = 4 – m$ (2)

Từ (1)
$2k = 5$
$k = \frac{5}{2} = 2.5$ (với điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)

Từ (2)
$m – 2 = 4 – m$
$2m = 6$
$m = 3$

Vậy tồn tại k = 2.5 và m = 3 để hai đường thẳng trùng nhau.