Câu 33: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Với những giá trị nào của m thì đồ thị các...

Cách làm:

Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta cần giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
2x + (3 + m) = y \\
3x + (5 - m) = y
\end{cases}
$$

Để tìm điểm cắt, ta thực hiện phép toán:
$$
\begin{cases}
2x + (3 + m) = 3x + (5 - m) \\
\Rightarrow x = 2 - 2m \\
\Rightarrow y = 3 + m
\end{cases}
$$

Vậy điểm cắt trên trục tung sẽ có tọa độ (2 - 2m, 3 + m).
Để đồ thị cắt nhau tại một điểm duy nhất trên trục tung, ta cần tìm m sao cho x = 2 - 2m là một điểm duy nhất trên trục tung, điều này tương đương với việc tìm m sao cho hệ số của x là -2 không xác định, tức là -2 = 0, suy ra m = 1.

Vậy, khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất trên trục tung.