Câu 36: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hai hàm số bậc nhất $y = ( k + 1)x + 3$...

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên như sau:

a) Để hai đường thẳng là hai đường thẳng song song với nhau, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Tức là $k + 1 = 3 - 2k$. Giải phương trình này ta được $k = \frac{2}{3}$. Vậy với $k = \frac{2}{3}$, hai đường thẳng là song song với nhau.

b) Để hai đường thẳng là hai đường thẳng cắt nhau, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng khác nhau. Tức là $k + 1 \neq 3 - 2k$ hoặc $k \neq \frac{2}{3}$. Vậy với $k \neq \frac{2}{3}$, hai đường thẳng sẽ cắt nhau.

c) Hai đường thẳng không thể trùng nhau vì để hai đường thẳng trùng nhau, ta cần hai đường thẳng có cùng hệ số góc và cùng hệ số tự do, điều này không xảy ra trong trường hợp này với mọi giá trị của $k$.

Vậy đó là cách giải và câu trả lời cho câu hỏi trên.