Câu 39: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc...

{
"Câu trả lời 1": Để chứng minh rằng $\angle BAC=90^{\circ}$, ta sử dụng tính chất của góc nội tiếp trong hình học đường tròn. Khi kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, ta đặt góc MOB=x và góc NO'C=y. Khi đó, ta có $\angle MOB = \angle NO'C = x+y$, và $\angle BAC = \angle MOB + \angle NO'C = x+y+x+y = 2x+2y$. Mà góc nội tiếp tại BAC và góc ở tâm ứng với cùng một dây là góc nhọn, nên ta có $\angle BAC = 90^{\circ}$.
"Câu trả lời 2": Để tính số đo góc OIO', ta chú ý rằng góc OIO' là góc tại tâm ứng với cùng một dây. Do đó, góc OIO' bằng một nửa số đo dây tròn tương ứng với góc tại tâm. Vậy góc OIO' = 1/2 $\angle BOC$.
"Câu trả lời 3": Để tính độ dài BC, ta sử dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOC. Gọi BC = a, OB = x, OC = y. Ta có $a^2 = x^2 + y^2$. Biết rằng $OA = 9cm$ và $O'A = 4cm$, ta có thể áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OAB và O'A'C để tìm ra giá trị của x và y.
"Câu trả lời 4": Sau khi đã tính được số đo góc OIO' và độ dài BC, ta có thể sử dụng các giá trị này để giải các vấn đề liên quan trong hình học đường tròn, như tính diện tích hình tròn, đường kính đường tròn, hay các mối liên hệ khác.
"Câu trả lời 5": Khi làm bài tập này, điều quan trọng nhất là phải chắc chắn về các công thức và tính chất cơ bản trong hình học đường tròn, đồng thời chú ý đến từng bước giải quyết vấn đề để không mắc sai sót. Mong rằng những câu trả lời trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn vấn đề và làm bài tập hiệu quả. Chúc bạn thành công!
}