Giải bài tập 9.18 trang 97 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh...

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý Pythagore (định lý Pythagore là một trong những định lý quan trọng trong hình học).

Định lý Pythagore nói rằng: "Trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh còn lại". Cụ thể, nếu a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, với c là độ dài cạnh huyền, thì ta có:
$$c^2 = a^2 + b^2$$

Giờ ta sẽ thử từng bộ ba số đo của các đáp án để xem đó có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông không:

a) $1 cm, 1cm, 2cm$
Ta thấy không thể tạo thành một tam giác vuông vì $1^2 + 1^2 = 2$ không bằng $2^2 = 4$.

b) $2 cm, 4 cm, 20 cm$
Tương tự, ta thấy $2^2 + 4^2 = 4 + 16$ không bằng $20^2 = 400$.

c) $5 cm, 4 cm, 3 cm$
Thử thấy $5^2 = 25$, $4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$, vậy đây chính là bộ ba đúng độ dài của một tam giác vuông.

d) $2 cm, 2 cm, 2\sqrt{2} cm$
Thử thấy $2^2 + 2^2 = 4 + 4$ không bằng $2\sqrt{2}^2 = 8$.

Vậy nên bộ ba số đo độ dài cạnh đúng của một tam giác vuông là c) $5 cm, 4 cm, 3 cm$.