Hoạt động 2 trang 93 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a,...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình vẽ như trong đề bài.

Bước 2: Xác định các thông số:
- Độ dài hai cạnh góc vuông: a, b
- Độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông: c

Bước 3: Tính diện tích phần bìa không bị che lấp. Để ý rằng phần bìa không bị che lấp chính là hình vuông cạnh c, nên diện tích của phần này là $c^{2}$.

Bước 4: Tính diện tích toàn bộ tấm bìa hình vuông, có cạnh dài $a + b$, tức là $(a + b)^{2}$.

Bước 5: Tính diện tích của 4 tam giác vuông. Diện tích 4 tam giác vuông sẽ là diện tích toàn bộ tấm bìa hình vuông trừ đi diện tích phần bìa không bị che lấp, tức là $(a + b)^{2} - c^{2}$.

Bước 6: So sánh $c^{2}+2ab$ với $(a+b)^{2}$ để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa $c^{2}$ và $a^{2}+b^{2}$.

Vậy, câu trả lời cho các câu hỏi trong bài toán là:
- Diện tích phần bìa không bị che lấp là hình vuông cạnh $c$, nên diện tích là $c^{2}$.
- Diện tích toàn bộ tấm bìa hình vuông là $(a + b)^{2}$.
- Diện tích của 4 tam giác vuông là $(a + b)^{2} - c^{2}$.
- So sánh $c^{2}+2ab$ với $(a+b)^{2}$ để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng $c^{2}$ và $a^{2}+b^{2}$.