2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAIHoạt động 2 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11...

Phương pháp giải:

a) Để tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$, ta tính đạo hàm cấp nhất của $s(t)$ theo $t$:
$$v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d(4\cos(2\pi t))}{dt} = -8\pi\sin(2\pi t)$$

b) Để tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$, ta tính đạo hàm cấp hai của $s(t)$ theo $t$:
$$a(t) = \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{d}{dt}(-8\pi\sin(2\pi t)) = -16\pi^2\cos(2\pi t)$$

Vậy, vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$ là $-8\pi\sin(2\pi t)$ và gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$ là $-16\pi^2\cos(2\pi t)$.